六年级数学上册《分数除法》教案

六年级数学上册《分数除法》教案

作为一名默默奉献的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编精心整理的六年级数学上册《分数除法》教案，欢迎大家分享。

教学目标：

1、通过学习，学生能用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题，并能掌握检验方法。

2、根据题意，能画线段图分析图意。

3、学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。

教学过程：

一、巩固旧知，过渡引入

1、根据题意，判断谁是单位1，并写出各题的数量关系。

（1）故事书本的2/5 等于连环画的本数。

（2）梨重量的7/8 是840千克。

（3）男生人数是全班人数的2/3 。

2、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？

[这两组算题具有较强的针对性，与本课知识有联系，通过学习，为学习新知作过渡。]

二、学习新知

1、出示例1根据测定，成人体内的水分大约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5 。我体内有28千克的水分，可是我的体重才是爸爸的7/15。小明的体重是多少千克？

（1）读题，找出已知条件和问题。

（2）根据题意与线段图理解题中的条件和问题。

（3）根据题意，启发学生：根据一个数乘分数的意义写出数量关系式。

体重× 4/5 =体内水分重量

师引导：这道题把哪个数量看作单位“1”，是已知的？还是未知的？该怎样求？能不能根据上面的等量关系式，设未知数χ，再列方程求出？

（4）学生尝试练习方程解答，个别板演，教师点评。

（1）解：设这个儿童体重χ千克

（2）算术法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5

χ＝35 答：这个儿童体重35千克。

（5）让学生自己检验，分两步检验

①把χ=35代入原方程，左边=35×4/5=28，右边=28，左边=右边，所以χ=35是原方程的解。

②35千克的等于28千克，正好是水分的重量，所以35千克符合题意。

（6）说说解题思路。

[新的教学理念就要以学生为主体，让学生主动参与学习，通过找条件、问题、对比线段图理解题意，能激起学生欲望和学习兴趣。]

2、迁移类推，尝试学习，教学例2：小明的爸爸体重是多少千克？

（1）读题，明确条件和问题。

（2）引导题意和线段图对比。

①题中有两个量相比较，需要画两条线段来表示两个量的数量关系。

②题里的已知条件“

小明的体重

”明确把小明的爸爸体重看作单位“1”。

③根据题里的.数量关系怎样表示出数量间的相等关系？

爸爸体重×7/15＝小明的体重

④学生解答，教师巡视点拨。

[尝试学习，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。]

三、巩固练习：（要求画线段图）

1、课本第35页的“做一做”，教师点评。

2、修路队修一条公路，已修了35千米，占全长的5/8，这条公路有多少千米？

3、兴丰小学六年级有女生25人，正好是三、四年级女生人数的1/4 ，4、四年级女生有多少人？

[练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，又培养学生的思维解题能力。]

四、总结、拓展延伸

今天的学习内容都是单位“1”的量没有告诉我们，可以用设χ的方法，把χ当作已知数列出方程，求出方程的解后并检验。同学们能根据题意用算术法解答吗？

五、布置作业

板书设计：

分数除法应用题

例1 解：设小明的体重是x千克

4/5x = 28 X = 28÷4/5 X = 35 答：小明体重是35千克。

设计说明：

分数除法应用题是分数乘法应用题的逆运算题。教案在设计中由“求一个数的几分之几是多少”的应用题引入，又通过和这类题进行对比，引导学生深刻地理解知识间的内在联系，抓住数量关系相同的特点，顺利地根据分数乘法的意义列出方程。这样做使学生明确思维方向，有助于学生思维的发展。教案重视解题思路和解题步骤的归纳，通过层层深入地提问，简单明确的图示，帮助学生找到解题的关键——找准单位“1”，既加深了学生对数量关系的理解，又培养了学生分析问题解决问题的能力。

教学目标

1.结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确进行计算。

2.能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。

3.培养学生认真审题、准确计算的好习惯。

重点难点

重点:掌握分数四则混合运算的顺序。

难点:正确计算分数四则混合运算。

教具学具

投影仪。

教学过程

一、导入

1.笔算下面各题。

24÷4+16×5-37 46+50×[(900-90)÷9]

提问:整数四则混合运算的顺序是什么?

2.计算下面各题。

二、教学实施

(5)分析运算顺序。

提问:这两个算式里分别含有几级运算?应该先算什么，再算什么?

指名让学生回答，并说明运算顺序。全班同学各自在练习本上计算，做完后集体订正。

2.巩固练习。

完成教材第33页“做一做”。

学生说明运算顺序。

3.变式练习。

学生可以先讨论怎样计算，再明确顺序进行计算。

老师说明:一般情况下，在分数、小数混合的式子里，通常把小数化成分数进行计算。

三、课堂作业新设计

1.填空。

四、思维训练参考答案

思维训练

1.D 2.略

教材习题

教材第33页做一做

板书设计

分数四则混合运算

运算顺序

(1)不含括号的分数混合运算的运算顺序:在一个分数混合运算算式里，如果只

含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算，先算第二

级运算，再算第一级运算。

(2) ……此处隐藏15717个字……>1.试着说说下面两组数的倒数。(课件出示题目)

①4／7、5／6、1／3、1／8

②3／2、8／5、9／1、13／13

(1)独立完成，小组内交流你求倒数的方法。

全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。

(2)观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。

充分让学生交流后引导学生小结：

①真分数的倒数都是假分数。

②大于1的假分数的倒数都是真分数。

2.0有没有倒数？为什么？(小组内讨论)

学生充分交流后小结：互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。

3.若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？

a的倒数为1／a(a不为0)。

4.完成教科书第43页“填一填”，独立完成，同桌交换检查。

四、拓展练习

1.对口令。(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数)

2.辩一辩。

(1)得数是1的两个数互为倒数。( )

(2)1的倒数是1，0的倒数是0。( )

(3)18是倒数。( )

(4)因为x×y=1(x≠0，y≠0)，所以x和y互为倒数。( )

(5)所有假分数的倒数都是真分数。( )

3.练习九第2题。

4.开放性练习。(课件出示练习)

2／3×( )= ( )×4 =5／2×( )= 1×( )括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？

填法(1)：2／3×3／2=1／4×4=5／2×／25=1×1每个括号都填出所给数的倒数。

填法(2)：2／3×3=1／2×4=5／2×4／5=1×2每个括号都填出所给数的倒数的2倍。

填法(3)：只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。

五、总结

今天这堂课你学习了什么？最大的收获是什么？

第2课时

【教学内容】

教科书第43页例2：分数除以整数。

【教学目标】

1.在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。

2.通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。

3.进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。

【教学重点】

探索分数除以整数的计算方法。

【教学过程】

一、情境引入

1.课件播放一段学生大扫除的画面。

出示：将操场的4／5平均分给六年级两个班打扫。

2.根据这一条件，你能提出哪些数学问题？

(1)选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几分之几？(若学生没有提出，则由★教师提出)

(2)根据这个问题，列出算式。(4／5÷2 )

二、自主探究、交流方法

1.想一想，你能利用什么方法解答4／5÷2？(独立思考解决，全班交流方法)

2.交流解决方法，并说明理由。

预计学生的方法主要会有：

①将45化成小数0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即为2／5。

②4／5÷2=4÷2／5=2／5。

③4／5÷2可以看作将4个1／5平均分成2份，每一份就是2个1／5，即2／5。

……

3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。

(1)第①种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到2／5的？

引导学生思考分数与除法的关系得出：4／5=4÷5=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即4／10，化简后得到2／5。

(2)第②种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。

4.针对以上算法，你还有什么疑问？

(若学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的45平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”)

5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的45平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”

(1)先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？

(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况)

(2)独立思考：怎样解答这道题？

提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。

(3)引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导)

预计学生的算法大概有：

第①种方法：4／5÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=4／15

第②种方法：根据分数的基本性质将4／5分子分母同时扩大，使分子能被3整除。

4／5÷3=12÷3／15=4／15

第③种方法：4／5÷3=4／5×13=4／15(加深学生对这种方法的理解，可用图来说明)

课件演示1／3的形成过程。

把45平均分成3份，求其中的一份，就是求4／5的1／3。

(4)再对比4／5÷3=4／5×1／3两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数)

(5)第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的4／5÷2，验证其结果。

(6)通过验证，你能否对第③种方法进行总结吗？

引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。

这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。

6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？

［点评：新知的学习，教师将它大胆地交给学生自主的探索。鼓励学生独立思考解决问题的方法，在交流中体会解决问题策略的多样性。在新问题的解决中，自己对多样的方法进行优化。］

三、拓展练习，熟练运用

1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。

2.完成教科书第44页试一试。

3.课件出示教科书第45页课堂活动第2题：议一议，下面说法对吗？

(1)分数除以整数(0除外)，商一定小于被除数。

(2)因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。

(3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数。

(4)如果a不等于0，那么13÷a= 13a。

要求学生说出判断的根据或举例说明。

四、总结

今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？