一元一次方程教案

一元一次方程教案

作为一名教职工，就不得不需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。我们应该怎么写教案呢？以下是小编收集整理的一元一次方程教案，希望对大家有所帮助。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用。学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到方程的数学思想方法。总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力。

（二）教材的重难点

本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法。而方程的建模思想学生还是初步接触，寻找相等关系对学生来说仍相当困难，所以确定找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系为本节的难点之一，列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释，这是本节的难点之二。

二、教学目标分析

（一）知识技能目标

1。目标内容

（1） 结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性。

（2） 培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识。

2。目标分析

（1） 本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题，这是必须掌握的知识，估算与试探的思维方法也很重要，这是发现和解决问题的有效途径。

（2） 七年级的学生对数学建模还比较陌生，建模能突出应用数学的意识，而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的，因而必须加强培养学生这方面的能力。

（二）过程目标

1。目标内容

在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识。

2。目标分析

利用方程解决问题是有用的数学方法，学生在前两节的数学活动中，有了一些初步的经验，但是更接近生活，更富有挑战性的问题则需要师生合作，探索解决。

（三）情感目标

1。目标内容

（1） 在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心。

（2） 通过对实际问题的解决，进一步体会数学来源于生活，且服务于生活的辩证思想。

2。目标分析

七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强、思想活跃、求知心切。利用教材培养学生良好的学习习惯、方法和品质，这是落实新课标倡导的教育理念的关键。

三、教材处理与教法分析

本节内容拟定两课时完成，今天说课的内容是第一课时（探究Ⅰ、探究Ⅱ）。根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者。本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果。课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识。

四、教学过程分析

（一）教学过程流程图

探究Ⅰ

（二）教学过程Ⅰ

（以探究为主线、形式多样化）

1。问题情境

（1） 多媒体展示有关盈亏的新闻报道，感受生活实际。

（2） 据此生活实例，展示探究Ⅰ，引入新课。

考虑到学生不完全明白盈利、亏损这样的商业术语，故针对性地播放相关新闻报道，然后引出要探索的问题Ⅰ。

2。讨论交流

（1） 学生结合自己的生活实际，交流对盈利、亏损含义的理解。

（2） 学生交流后，老师提出问题：某件商品的进价是40元，卖出后盈利25%，那么利润是多少？如果卖出后亏损25%，利润又是多少？（利润是负数，是什么意思？）

（3） 要求学生对探究Ⅰ中商店的盈亏进行估算，交流讨论并说明理由。在讨论中学生对商店盈亏可能出现不同的观点，因此引导学生用数学方法解决问题，统一认识。

（4） 师生互动，要知道究竟是盈是亏，必须先知道什么？从而引出要算出每件衣服的进价。

让学生讨论盈利和亏损的含义，理解其概念，建立感性认识；乍一看，大多数学生可能在大体估算后得到不亏不盈，直觉上也是如此，但要解决实际问题，还要知其原价（未知量），从这一分析引入未知量，为后面建立模型，做了必要的铺垫。

3。建立模型

（1） 学生自主探索，寻找已知量与未知量之间的关系，确定相等关系。

（2） 学生分组，根据找出的相等关系列出方程，其中一组计算盈利25%的衣服的进价，另一组计算亏损25%的衣服的进价。

（3） 师生互动：①两件衣服的进价和为________；②两件衣服的售价和为________；③由于进价________售价，由此可知两件衣服的盈亏情况。

（教师及时给出完整的解答过程）

学生分组、计算盈亏；教师参与、适当提示；师生互动、得到决策。这样设计，让学生体会到合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式，有利于学生知识的形成与发展，也有利于学生健康人格的养成。这样设计易于突出重点，突破难点，巩固应用一元一次方程作工具来解决实际问题的方法，也很好地让学生从已有的经验中、活动中，有意义地构建自己的知识结构，获得

实际问题与一元一次方程探索富有成效的学习体验。

4。小结

一个感悟：估算与主观判断往往与实际情况大相径庭，需要我们通过准确的计算来检验自己的判断。

培养学生科学的学习态度与严谨的学习作风。

探究Ⅱ

（三）教学过程Ⅱ

1。在灯具店选购灯具时，由于两种灯具价格、能耗的不同，引起矛盾冲突。

恰当的问题情境激发学生探索的欲望，同时让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活的实用性。

启发：选择的目的是节省费用，费用又是由哪些因素决定的？学生讨论得出结论：

2。列代数式

费用=灯的售价+电费

电费=0。5灯的功率（千瓦）照明时间（时）

在此基础上，用t表示照明时间（小时）。要求学生列出代数式表示这两种灯的费用。

节能灯的费用（元）：60+0。50。011t。

白炽灯的费用（元）：3+0。50。06t。

分析各个量之间的关系，列出代数式，为后面列方程，并进一步探索 ……此处隐藏16799个字……1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.

2.、设：设未知数(可分直接设法，间接设法)

3、列：根据题意列方程.

4、解：解出所列方程.

5、检：检验所求的解是否符合题意.

6、答：写出答案(有单位要注明答案)

七、有关常用应用类型题及各量之间的关系

1、和、差、倍、分问题：

(1)倍数关系：通过关键词语是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率来体现.

(2)多少关系：通过关键词语多、少、和、差、不足、剩余来体现.

2、等积变形问题：

等积变形是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变;

②原料体积=成品体积.

3、劳力调配问题：

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

(1)既有调入又有调出;

(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;

(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变

4、数字问题

(1)要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为整数，且19，09，09)则这个三位数表示为：100a+10b+c.

(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示;奇数用2n+1或2n1表示.

5、工程问题：

工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间

6、行程问题：

(1)行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间.

(2)基本类型有

①相遇问题;

②追及问题;常见的还有：相背而行;行船问题;环形跑道问题.

7、商品销售问题

有关关系式：

商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价

商品利润率=商品利润/商品进价

商品售价=商品标价折扣率

8、储蓄问题

⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税

⑵利息=本金利率期数

本息和=本金+利息

利息税=利息税率(20%)

教学目标

1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法，;

2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力;

3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。

教学难点 让学生知道商品销售中的盈亏的算法。

知识重点 弄清商品销售中的进价标价售价及利润的含义。

教学过程(师生活动)设计理念

引言前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题。

引例①某商品原来每件零售价是元，现在每件降价 ，降价后每件零售价是 ;

②某种品牌的彩电降价 以后，每台售价为 元，则该品牌彩电每台原价应为 元;

③某商品按定价的八折出售，售价是 元，则原定价是 ;

④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利 ，则该商品的标价为 ;

⑤我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在1999年涨价30%后，20xx降价70%至 元，则这种药品在1999年涨价前价格为 元。学生对进价、标价、售价、打折等商品销售中的一些概念的含义已有一定的知识积累，通过引例，使学生在已有的知识经验基础上引入新课。

提出问题

探究新知问题(教科书93页探究1)：某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利还是亏损?或是不盈不亏?通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。

讨论交流解决问题①引导学生大体估算盈亏情况;

②教师提出问题，学生自主讨论解决;

(1)商品销售中的盈亏如何计算?

(2)两件衣服的`进价、售价分别是多少?

③得出结论后，将结论与学生先前的估算进行比较;

④教师归纳解决问题的大致过程。先由学生估算(培养学生敏感意识)然后通过师生合作交流，学生自主探索，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。

巩固练习由学生自主探索解决。

问题：我国股市交易中每天、卖一次各交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为多少?

巩固本课中商品销售盈亏的求法，再次使学生感受到数学的应用价值。

小结与作业

课堂小结通过以下问题引导学生小结：

①由学生谈谈本节课学到了哪些知识?学后有何感受?

②商品销售中的基本等量关系有哪些?由学生概括本课中学到的知识，体现学生是学习的主人。

布置作业必做题：教科书97面习题2.4第2、3、4题;

备选题：

①某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品;

②一年定期的存款，年利率为 ，到期取款时须扣除利息的20%，作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元?

③某商场将某种DVD产品按进价提高35%，然后打出九折酬宾，外送50元打的费的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元?

④某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变，该产品每件的成本应降低多少元?

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

本课以学生已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课，在新授过程中，以学生为学习的主人教师进行适当引导、点拔、启迪。在学生的自主探索、合作交流过程中弄清商品销售中的盈亏的算法。加法对进价标价售价及利润的实际意义的理解。使学生深切感受到数学生活实际中的应用。从而激发他们学习数学的兴趣。另外学生通过对新授问题的估算，最后计算得出正确的结论，品尝到成功的喜悦，从而也激发了学生探求知识的欲望。