初二数学平方根教案

初二数学平方根教案

作为一位杰出的老师，常常要根据教学需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。教案要怎么写呢？下面是小编为大家整理的初二数学平方根教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

初二数学平方根教案1

教学目标

1．了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示

2．会用计算器求算术平方根

3．了解无限不循环小数的特点

数学思考

1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维

2．通过探究的大小，培养学生估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想

解决问题

1．通过拼大正方形的活动，体现解决问题方法的多样性，发展形象思维

2．在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果

情感态度

1．通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系

2．通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情

教学重点、难点

重点：算术平方根的概念，感受无理数

难点：探究的大小的过程

教学过程与流程设计

活动1创设情景，引入算术平方根

20xx年10月16日，我国进行首次载人航天飞行取得圆满成功。中华民族探索太空的千年梦想实现了。宇宙在脱离地球轨道进入正常运行轨道的速度要满足一个条件，即介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，第一宇宙速度和第二宇宙速度分别满足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：

小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛。他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？

小欧还要准备一些面积如下的`正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：

面积191636

边长1346

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做“被开方数”。

规定：0的算术平方根是0。

活动2通过一些简单例题，进一步了解算术平方根

1、你能求出下列各数的算术平方根吗？

2、请同学们同桌之间合作，一位同学说一个正数，另一位同学说出这个正数的算术平方根。

3、16的算术平方根等于

4、的值等于

5、的算术平方根等于

活动3动动脑，动动手，探究的大小

你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗？

回答下列问题

（1）你所得的新正方形的面积是多少？

（2）新正方形的边长是多少？

初二数学平方根教案2

教学重点

理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

教学难点能熟练的`进行开平方运算，并熟悉各种不同形式的开平方运算，为后续学习打下基础。

教具准备

小黑板科学计算器

教学过程

一、复习导入

1、小刚家厨房的面积为10平方米的正方形，它的边长是多少米？边长的近似值是多少？(用四舍五入的方法取到小数点后面第二位)( )

2、用计算器分别求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小数点后面第三位)

3、0.36的平方根是( )

4、(-5)2的算术平方根是( )

二、练习内容

(一)填空

1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )

3、 =( ) 4、若x=6，则=( )

5、若=0，则x=( ) 6、当x( )时，有意义。

(二)选择

1、下列各数中没有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )

A.B.C.D.;

2、4x2-49=0;

3、(25/81)x2=1;

4、求8+(-1/6)2的算术平方根;

5、求b2-2b+1的算术平方根;(b<1)

6、肖明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块，铺成了10.56平方米的房间，肖明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算。

7、 ;(用四舍五入方法取到小数点后面第三位)

初二数学平方根教案3

教学目标

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；

3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。

教学难点

根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

知识重点

算术平方根的概念。

教学过程（师生活动）设计理念

情境导入同学们，20__年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子。因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）。那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（米／秒）而小于第二宇宙速度：（米／秒）、的大小满足。怎样求、呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容：这节课我们先学习有关算术平方根的概念。

请看下面的问题。“神舟”五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀。此内容有感染力，使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣。这里的计算实际上是已知幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路。

提出问题

感知新知多媒体展示教科书第160页的问题（问题略），然后提出问题：

你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）

这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值。

这个问题抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学 ……此处隐藏11270个字……用教材的问题作为导入材料，能够和学生的课前预习活动对接，可以提高学生参与教学活动的广度，从学生熟悉的数学经验入手，提出简单的问题，激发学生自主学习的兴趣和积极性，也自然引入新课。）

二、自主探究，发现新知

自学教材40页内容，思考：

1、什么是算术平方根？怎样表示一个数的算术平方根？

2、1的算术平方根是多少？9的算术平方根是多少？16呢？怎样求一个正数的算术平方根？正数的算术平方根的结果是什么数？

3、0的算术平方根是多少？为什么？

4、负数有算术平方根吗？为什么？

（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、练习、举例、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生中间交流，掌握学情，为展示交流做准备。）

设计意图学生通过自主学习，经历观察、比较、抽象、概括的思维过程，理解算术平方根概念的实质，建立初步的数感和符号感，提高学生抽象思维水平。

三、学生交流，展示归纳

1、自主探究展示：

（1）算术平方根的概念和表示方法。

（2）求1，9，16，0的算术平方根。

2、合作探究展示：

负数没有算术平方根，因为没有任何数的平方的结果是负数。

3、归纳展示：

（1）一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。记读作“根号a”，a叫做被开方数。

（2）0的算术平方根是0。

4、举例展示：（学生举出算术平方根的例子。）

（师生活动：教师结合巡视检查，让中差生先展示，充分的暴露问题，再由中等生或优等生纠错、说理、补充、评价、修正。）

设计意图通过展示交流，培养学生的“自主、合作、探究”能力，让学生体验“互逆”的数学思想方法，积累数学活动经验。

四、类比练习，巩固提升

（师生活动：学生结合例题的格式解答，抽3名学生上讲台板书，其他学生自主解答，从解题的过程、结果、格式等方面进行评价、纠错、修订、完善，教师给予适当的引导、点拨、评价。）

练习1：课本41页练习1题。

（师生活动：抽学生回答，其他同学评价、补充、修订。）

练习2：课本41页练习2题。

（师生活动：抽学生上黑板完成，发动学生相互评价补充，教师重点提醒题，强调乘方的算术平方根的计算方法。）

练习3：下列各数有算术平方根吗？如果有，求出来；如果没有，请说明理由。

（师生活动：学生独立解答，学生代表板书，学生相互评价，教师重点提醒题，加深对概念的理解和应用。）

（师生活动：抽学生回答，发动其他同学评价、补充、修订。）

设计意图学生通过口答、计算、选择，加深对算术平方根的概念及性质的理解和应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。

五、回顾反思，强化提升

1、这节课你学到了什么？

2、你对大家有哪些建议或提醒？

（师生活动：学生自主小结，同学相互补充评价，教师补充完善。）

设计意图引导学生从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标中总结自己的收获，把握本节课的核心内容，进一步体会互逆运算的数学思想方法。

六、当堂检测、知识过关

绩优学案32页巩固训练的1、2、3、4（1）（3）小题。

（师生活动：学生独立完成，教师手拿红笔进行选择性批阅，教师出示答案，学生自我评价，师生共同评价。）

设计意图通过4测试题，再次加深学生对算术平方根的概念的理解和运用，及时反馈学生对本节课知识的掌握程度。

七、布置作业

1、必做题：习题6.1复习巩固第1、2题。

2、选做题：绩优学案32页典例探究3和巩固训练的5题。

设计意图体现课标理念：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”必做题面向全体，选做题使学有余力的同学有发展的空间。

初二数学平方根教案12

教学目标：

了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根

教学重点：

了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根

教学难点：

对大小的估算及如何理解是非负数以及被开方数是非负数；正确区分算术平方根与平方根

过程

一、创设情景，导入新课

请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？

这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）

二、合作交流，解读探究

讨论：

1、什么样的运算是平方运算？

2、你还记得1～20之间整数的平方吗？

自主探索：让学生独立看书，自学教材

总结：一般地，如果一个正数的平方为，即，那么正数叫做的算术平方根，记为，读作根号，其中叫做被开方数。另外：0的算术平方根是0

探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形

把两个小正方形沿对角剪开，将所得的`四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。

设大正方形的边长为，则；由算术平方根的意义，即大正方形的边长为。讨论：有多大呢？

思考：你能举些象这样的无限不循环小数吗？

三、应用迁移，巩固提高

例1求下列各数的算术平方根

⑴100

⑵ ⑶0.0001

⑷0

点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题

思考：-4有算术平方根吗？

备选例题：要使代数式有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

四、总结反思，拓展升华

小结：

1、算术平方根的定义和性质；

2、用计算器求一个正数的算术平方根

五、课堂跟踪反馈

1、非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____

2、一个自然数的算术平方根为，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______

3、的算术平方根是_____,的算术平方根____

4、若是49的算术平方根，则=（）

A. 7 B. -7 C. 49 D.-49

5、若，则的算术平方根是（）

A. 49 B. 53 C.7 D .

6、若，求的值。

7、若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。